|
Puzzelen met de matrix:
Magische en Sudoku vierkanten
Magische Vierkanten
Puzzelen met de matrix
Als je met de matrix werkt, ben je aan het puzzelen. Je vindt de oplossing door de matrixvakken apart te bekijken en ze in samenhang te zien met de andere. Je bent tegelijkertijd bezig met de onderdelen en met het totaal. Daardoor ga je patronen ontdekken. Je ziet beter hoe de veranderingen zich manifesteren en hoe je ze het beste kunt sturen. De helikopterblik is een belangrijke managementvaardigheid. Die kun je oefenen met puzzels die de structuur van de matrix hebben.
Hierboven staat het zogenaamd kleinste ‘magische vierkant’. De historie van magische vierkanten is vrij oud. In China, India en in de Arabische cultuur zijn ze al eeuwenlang bekend. Keizer Yu van de Xia-dynastie ontdekte 2000 jaar voor Christus een grote schildpad op wiens rug en stippenpatroon voorkwam, die tezamen het vierkant met de magische getallen vormden.7 In de veertiende eeuw werden de magische vierkanten reeds beschreven door Cornelis Agrippa von Nettesheim in het geschrift De occulta philosophia. Dürer schilderde ook enkele magische vierkanten en Goethe vereeuwigde ze in Faust (Hexenküche). De hedendaagse Duitse kunstschilder Sigmar Polke beeldt ze af in zijn schilderijen.8 Zijn constructies duiden erop dat magische kwadranten over zekerheid en onzekerheid gaan, over het ideaal van de harmonieuze verbintenissen maar ook over gezichtsbedrog.
De matrixvelden in onderstaand magisch vierkant van 3 x 3 moeten zo ingevuld worden met de cijfers
1 tot en met 9 dat alle rijen, alle kolommen dezelfde som van 15 hebben. Je kunt de moeilijkheidsgraad verhogen door de cijfers in de diagonale matrixvakken zo te kiezen dat de diagonaal ook op 15 uit komt.
Uit: De praktijk van de matrix
Zie voor allerlei varianten:
SUDOKU
Een sudoku-vierkant is een soort magisch vierkant: een vierkant waarbij de rijen en kolommen allemaal optellen tot hetzelfde getal (in dit geval 45). In de middeleeuwen geloofden mensen, dat magische vierkanten beschermden tegen allerlei soorten kwaad – van de pest tot kwade geesten. De meeste magische vierkanten worden gevuld met allemaal verschillende getallen (van 1 tot n2) en hebben ook diagonalen die tot hetzelfde magische getal optellen als de rijen en kolommen. Daarnaast kunnen ze nog verschillende mooie eigenschappen hebben, ook de hoekpunten kunnen bijvoorbeeld nog optellen tot het magische getal.
Een sudoku puzzel bestaat uit een veld van 9 x 9 hokjes. Het gebied is weer onderverdeeld in negen vierkanten van 3 x 3 hokjes. In die hokjes moeten steeds de getallen 1 tot en met 9 worden ingevuld, zodat elk getal precies een keer voorkomt in elke rij, in elke kolom en in elk 3 x 3 vakje.
OPLOSSING:
De puzzel is waarschijnlijk in de jaren zeventig bedacht in Amerika, maar werd vooral populair in Japan. Daar komt ook de naam vandaan, su is Japans voor getal en doku betekent alleen. Ineens dook de puzzel eind vorig jaar op in Britse kranten op de plaats waar eerst kruiswoordpuzzels of cryptogrammen stonden. Sudoku werd snel ontzettend populair, alle forensen in de metro zaten te sudoku-en. Andere kranten in Europa namen de puzzel al snel over en sinds juni 2005 heeft ook Spits elke dag een sudoku puzzel.
|
